%\documentclass[a4paper,10pt]{report}
%\input{0.Préambule/Préambule_cours_prof}
%\begin{document}

\newpage
\section*{Logiciel de calcul dynamique : Travaux Pratiques d'info 3}
\addcontentsline{toc}{section}{Logiciel de calcul dynamique : Travaux Pratiques d'informatique 3}

\paragraph{Objectif du TP :}
\begin{enumerate}
\item[-]Réaliser, sans protocole et sans figure, une construction graphique dans le but de conjecturer un résultat.
\item[-]Maitriser les outils permettant la construction des droites remarquables dans un triangle du logiciel Géogébra.
\end{enumerate}
\bigbreak
Soit ABC un triangle quelconque

O le centre du cercle circonscrit $C_{1}$ au triangle $ABC$.

G le centre de gravité du triangle $ABC$.

H orthocentre du triangle $ABC$.

A' le milieu de $[BC]$.

D le point diamétralement opposé à A sur $C_{1}$.
\bigbreak
\subsection*{PARTIE 1 : Modélisation du problème et conjecture}
\bigbreak
\begin{enumerate}
\item Ouvrir le logiciel Géogébra (\textit{Programme/Math/Géogébra})

Enregistrer le fichier dans votre espace personnel (P:/\textit{nom prénom}) sous le nom "TP3 Géogébra \textit{nom}"
\bigbreak
\item Donner la définition du centre du cercle circonscrit au triangle ABC.
\bigbreak
................................................................................................................................................................
\bigbreak
................................................................................................................................................................
\bigbreak
................................................................................................................................................................

Donner la définition du centre de gravité du triangle $ABC$.
\bigbreak
................................................................................................................................................................
\bigbreak
................................................................................................................................................................
\bigbreak
................................................................................................................................................................

Donner la définition de l'orthocentre du triangle $ABC$.
\bigbreak
................................................................................................................................................................
\bigbreak
................................................................................................................................................................
\bigbreak
................................................................................................................................................................

\item Faire la figure à l'aide de GéoGebra.
\bigbreak
\item Tracer la droite $(OH)$. Que peut-on dire de la position de G par rapport à la droite $(OH)$ ? 
\bigbreak
................................................................................................................................................................
\bigbreak
................................................................................................................................................................

Que peut-on en déduire des point O, G, et H ?
\bigbreak
................................................................................................................................................................
\bigbreak
................................................................................................................................................................
\end{enumerate}
\bigbreak
\textbf{\textit{Appeler le professeur pour vérification}}
\bigbreak

\newpage
\subsection*{PARTIE 2 : Démonstration et vérification }
\bigbreak
\begin{enumerate}
\item 
\begin{enumerate}
\item Montrer que $(BH)$ et $(CD)$ sont parallèles
\bigbreak
................................................................................................................................................................
\bigbreak
................................................................................................................................................................
\bigbreak
................................................................................................................................................................
\bigbreak
................................................................................................................................................................

\item Montrer que $(CH)$ et $(BD)$ sont parallèles
\bigbreak
................................................................................................................................................................
\bigbreak
................................................................................................................................................................
\bigbreak
................................................................................................................................................................
\bigbreak
................................................................................................................................................................

\item En déduire la nature du quadrilatère $BDCH$.
\bigbreak
................................................................................................................................................................
\bigbreak
................................................................................................................................................................

\end{enumerate}
\item 
\begin{enumerate}
\item Montrer que $(AG)$ est la médiane issue de $A$ du triangle $AHD$
\bigbreak
................................................................................................................................................................
\bigbreak
................................................................................................................................................................
\bigbreak
................................................................................................................................................................
\bigbreak
................................................................................................................................................................

\item Exprimer $AG$ en fonction de $AA'$
\bigbreak
................................................................................................................................................................
\bigbreak
................................................................................................................................................................

\item En déduire que G est le centre de gravité du triangle $AHD$.
\bigbreak
................................................................................................................................................................
\bigbreak
................................................................................................................................................................
\end{enumerate}
\item Conclure.
\bigbreak
................................................................................................................................................................
\bigbreak
................................................................................................................................................................
\bigbreak
................................................................................................................................................................
\end{enumerate}

%\end{document}